Fragen und Antworten

Das ist eine der häufigsten Fragen. Gut so, denn das Tabellenblatt ist eines der besten Lernwerkzeuge für dieses Thema. Hier eine Schritt-für-Schritt-Anleitung, die ohne Vorkenntnisse funktioniert.

Öffnen Sie ein beliebiges Tabellenkalkulationsprogramm. Erstellen Sie vier Spalten mit folgenden Überschriften: Jahr, Startbetrag, Zinsen, Endbetrag. Tragen Sie in die erste Zeile Ihre Ausgangswerte ein: Das Jahr 1, einen Startbetrag Ihrer Wahl, und in die Zinsspalte die Formel Startbetrag multipliziert mit einem Beispielzinssatz.

In der zweiten Zeile ist der Startbetrag gleich dem Endbetrag der ersten Zeile. Das ist der entscheidende Schritt: Die Zinsen werden jetzt auf den gewachsenen Betrag berechnet. Wenn Sie diese Logik dreißig oder vierzig Zeilen nach unten kopieren, sehen Sie die Kurve entstehen.

Was Sie sehen werden: In den ersten Jahren passiert wenig. Die Zuwächse sind klein. In den letzten Jahren explodieren sie förmlich. Das ist der Zinseszinseffekt in seiner reinsten, sichtbarsten Form.

Erstellen Sie aus den Daten ein Diagramm. Ein einfaches Liniendiagramm reicht. Die Kurve, die entsteht, ist der Grund, warum Zeit so viel wichtiger ist als der Betrag.

Diese Frage klingt nach einem Paradox. Sie ist keines – sie ist eine mathematische Konsequenz des exponentiellen Wachstums.

Stellen Sie sich vor, Sie verdoppeln Ihren monatlichen Sparbetrag. Ihr Endwert verdoppelt sich. Das ist linear: Doppelter Input, doppelter Output.

Stellen Sie sich nun vor, Sie beginnen zehn Jahre früher – mit demselben Betrag. Der Endwert nach vierzig Jahren ist deutlich höher als nach dreißig Jahren – und zwar nicht um einen festen Faktor, sondern exponentiell. Denn in diesen zehn zusätzlichen Jahren wächst ein bereits gewachsener Betrag. Die Zinsen dieser Jahre werden auf eine viel größere Basis berechnet.

Der Unterschied zwischen dreißig und vierzig Jahren Laufzeit ist größer als der Unterschied zwischen zwanzig und dreißig Jahren. Und der ist größer als der zwischen zehn und zwanzig Jahren. Das ist die Natur des exponentiellen Wachstums: Der Zuwachs wächst selbst.

Die Verzinsungsfrequenz ist ein Aspekt, der oft unterschätzt wird. Grundsätzlich gilt: Je häufiger Zinsen gutgeschrieben und damit selbst verzinst werden, desto stärker ist der Effekt.

Bei jährlicher Verzinsung werden Zinsen einmal pro Jahr auf den Hauptbetrag aufgeschlagen. Bei monatlicher Verzinsung passiert das zwölf Mal pro Jahr. In jedem Monat werden Zinsen auf einen leicht größeren Betrag berechnet als im Vormonat.

Der Unterschied zwischen jährlicher und monatlicher Verzinsung ist bei kurzen Zeiträumen gering. Über zwanzig, dreißig oder vierzig Jahre summiert er sich jedoch. Das ist ein weiterer Grund, warum Zeit die entscheidende Variable ist: Je länger der Zeitraum, desto stärker wirkt die Verzinsungsfrequenz.

Diese Frage verdient eine direkte Antwort. Dispositionskredite haben in Deutschland typischerweise deutlich höhere Zinssätze als andere Kreditformen. Das ist allgemein bekannt. Was weniger bekannt ist: Der Zinseszinseffekt wirkt hier in dieselbe Weise wie beim Vermögensaufbau – nur eben in die andere Richtung.

Wer dauerhaft im Minus ist, zahlt nicht nur Zinsen auf die ursprüngliche Schuld. Er zahlt Zinsen auf die aufgelaufenen Zinsen. Bei einem hohen Zinssatz und langer Dauer kann das die Schuld erheblich vergrößern, ohne dass sich die tatsächlichen Ausgaben verändert haben.

Das ist keine Beratung und keine Empfehlung. Es ist eine Beschreibung des Mechanismus. Was jemand damit macht, liegt bei ihm. Aber wer den Mechanismus versteht, kann informierter entscheiden.

Ja. Mehrere sogar. Hier sind zwei, die sehr unterschiedlich sind, aber denselben Kern haben.

Das Seerosenbeispiel: Ein Teich hat eine Seerose. Jeden Tag verdoppelt sich die Anzahl der Seerosen. Nach dreißig Tagen ist der Teich halb voll. Wie lange dauert es, bis er ganz voll ist? Einen Tag. Weil die Hälfte des Teiches in einem einzigen Tag gefüllt wird, wenn der Bestand sich täglich verdoppelt. Das ist exponentielles Wachstum – und es ist dasselbe Prinzip wie beim Zinseszins.

Das Schachbrett-Gedankenexperiment: Ein Korn Reis auf das erste Feld, zwei auf das zweite, vier auf das dritte. Auf dem 64. Feld wäre eine Menge Reis, die jede intuitive Vorstellung übersteigt. Auch das ist Verdopplung über viele Schritte – also exponentielles Wachstum in seiner reinsten Form.

Beide Beispiele übertreiben die Wachstumsrate im Vergleich zu realen Zinssätzen. Aber sie machen das Prinzip sichtbar, das bei realen Zinssätzen über lange Zeiträume dieselbe Grundstruktur hat.